4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen, 2. by Heinz Wilhelm Alten, A. Djafari Naini, Menso Folkerts,

By Heinz Wilhelm Alten, A. Djafari Naini, Menso Folkerts, Hartmut Schlosser, Karl-Heinz Schlote, Hans Wu?ing

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Die Art der Multiplikation und die Stammbruchrechnung der Agypter wurde von den Griechen u ¨bernommen. Die Methode des einfachen falschen Ansatzes wurde bereits von den Babyloniern verwendet, sp¨ ater benutzten sie die Chinesen, Inder und Moslems und im Mittelalter die Europ¨ aer. 3 Mesopotamische (Babylonische) Algebra Allgemeine Geschichte Kulturgeschichte & Geschichte der Wissenschaft Um 3200 v. Chr. 3000–2700 v. Chr. Einwanderung der Sumerer Sumerische Stadtstaaten ca. 2700–1900 ca. 2350–2300 ca.

Berliner Papyrus 6619) [Waerden 1966 b, S. 46]: Gegeben seien zwei Quadrate mit den Seiten x und y, wobei y = 34 x (im Text steht 12 + 14 anstatt 34 ), x2 + y 2 = 100. Im Text werden x und y durch die Methode des einfachen falschen Ansatzes wie folgt berechnet: Nimm ein Quadrat mit Seite 1 und nimm 34 von 1, das ist ”1 1 + 4 als Seite der anderen Fl¨ache. Wenn also die Seite der einen Fl¨ ache als 1, die der anderen als 12 + 14 angenommen 1 ist, addiere man die beiden Fl¨achen: Ergebnis 1 + 12 + 16 .

Chr. Einwanderung der Sumerer Sumerische Stadtstaaten ca. 2700–1900 ca. 2350–2300 ca. ) Altassyrisches Reich Schamschiadads I. ) ELAM Susa SUMERER um 3200 "Unteres Meer" Pers. Golf Abb. 1. 0 Entwicklung fr¨ uher Hochkulturen in Mesopotamien Die ersten Hochkulturen der Menschheit entstanden dort, wo Fruchtbarkeit, Klima, Ackerbau und Viehzucht eine seßhafte Lebensweise erm¨oglichten: in den Oasen l¨angs der großen Fl¨ usse in der heißen Zone beidseits des n¨ordlichen Wendekreises, also im Niltal, im Tal des Indus und im Land zwischen den beiden Str¨omen Euphrat und Tigris, in Mesopotamien.

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